Risultati della prova pratica del 9 novembre 2016

Risultati della prova

Risultati prova pratica 2016-07-11 (aggiornamento: 15/7/2016)

Testo della prova pratica

Risultati della prova pratica del 24 giugno 2016

Testo della prova pratica

Risultati della prova pratica del 19 aprile 2016

Risultati e data della prova di teoria

Testo della prova pratica del 17 febbraio 2016

Risoluzione della prova pratica del 17 febbraio 2016

Risoluzione sintetica della prova pratica del 26 gennaio 2016

Sono ammessi alla prova di teoria gli studenti che hanno raggiunto la votazione di 15 (anche 15-).

Risultati della prova del 20 gennaio 2016

29 settembre 2015 - introduzione al corso e ripasso delle funzioni di più variabili

Lezione del 30 settembre 2015 - Derivate di funzioni composte, formule di Taylor in più variabili

Lezione del 2 ottobre 2015 - Formule di Taylor in più variabili

Lezione del 6 ottobre 2015 - Determinazione di estremi assoluti

Lezione del 7 ottobre 2015 - Segno delle matrici, autovalori, Classificazione dei punti critici

Lezione del 9 ottobre 2015 - Classificazione dei punti critici

Lezione del 13 ottobre 2015 - Classificazione dei punti critici.

Esercitazione facoltativa del 13 ottobre 2015

Lezione del 14 ottobre 2015 - Curve regolari. Curve di punti critici di una f(x,y). Convessità e criteri di convessità. Introduzione al teorema delle funzioni implicite.

Lezione del 16 ottobre 2015 - Teorema delle funzioni implicite in 2d

Lezione del 20 ottobre 2015 - Teorema delle funzioni implicite, insiemi di livello

Lezione del 21 ottobre - Teorema delle funzioni implicite per sistemi

Lezione del 23 ottobre 2015 - Massimi e minimi vincolati, metodo dei moltiplicatori di Lagrange

Lezione del 27 ottobre 2015 - Moltiplicatori di Lagrange e Teorema delle funzioni implicite

Lezione del 28 ottobre 2015 - Teorema di invertibilità locale, Integrali impropri

Lezione del 30 ottobre 2015 - Integrali impropri

Lezione del 3 novembre 2015 - integrali impropri

Lezione del 4 novembre 2015 - Integrali impropri. Convergenza uniforme

Lezione del 6 novembre 2015 - convergenza uniforme

1. Convergenza della successione $f_n(x)=x^n$ ; 
   
2. Convergenza della successione $f_n(x)=x^{1/n}$ ;
3. Convergenza della successione $f_n(x)=\frac{nx}{1+n^2x^4}$ ; 
   
4. Convergenza della successione $f_n(x)=\sqrt{x^2+\frac1n}$ .

Lezione del 10 novembre - Spazi metrici completi. Serie di funzioni

Lezione dell'11 novembre 2015 - Serie di funzioni, serie di potenze

Lezione del 13 novembre 2015 - Serie di potenze

Lezioni del 17 e del 18 novembre 2015 - Serie di potenze

Lezione del 20 novembre 2015 - Equazioni differenziali

Lezione del 24 novembre 2015 - Esistenza e unicità in piccolo per il Problema di Cauchy. Teorema delle contrazioni

Lezione del 25 novembre 2015 - Studio qualitativo di equazioni differenziali. Il Problema di Cauchy per equazioni di ordine superiore. Teorema di esistenza globale

Lezione del 27 novembre 2015 - Equazioni di Bernoulli, equazioni omogenee, equazioni lineari

Lezione dell'1 dicembre 2015 - Equazioni differenziali lineari

Lezione del 2 dicembre 2015 - Equazioni lineari a coefficienti costanti. Metodo di somiglianza per trovare una soluzione particolare. Metodo di variazione delle costanti. Equazioni lineari di Eulero.

Lezione del 4 dicembre 2015 - Equazioni lineari, sistemi lineari 2x2, risoluzione per serie, equazioni autonome del secondo ordine  

Lezione del 9 dicembre 2015 - Equazioni di Riccati. Curve regolari. Lunghezza di una curva.

Lezione dell'11 dicembre 2015 - Integrali curvilinei di una funzione scalare, massa, baricentro, momenti di inerzia di un filo. Lavoro di un campo vettoriale lungo una curva. Campi conservativi, potenziali, campi irrotazionali.

Lezione del 15 dicembre 2015 - Forme differenziali. Forme differenziali esatte, chiuse. Aperti connessi e semplicemente connessi. Teorema di caratterizzazione dei campi conservativi. Campi irrotazionali su aperti semplicemente connessi. Ricerca di potenziali.

Lezione del 16 dicembre 2015 - Forme differenziali. Integrali doppi

Illustrazione della formula di riduzione per integrali doppi (fonte: Wikipedia)

Esercitazione facoltativa del 18 dicembre 2015

Lezione del 22 dicembre 2015 - Cambiamento di variabili per integrali doppi

Lezione dell'8 gennaio 2016 - Cambiamenti di variabili, integrali tripli

Lezione del 12 gennaio 2016 - cambiamenti di variabili per integrali tripli

Lezione del 13 gennaio 2016 - Formule di Gauss-Green nel piano. Teorema di Stokes nel piano, con applicazioni. Flusso di un campo vettoriale uscente da un dominio piano. Teorema della divergenza nel piano.

Lezione del 14 gennaio 2016 - Integrali doppi e tripli

Lezione del 15 gennaio 2016 - Formule di Gauss-Green. Teorema di Stokes. Superfici regolari

Lezione del 19 gennaio 2016 - Area di una superficie. Integrali di superficie

Lezione del 20 gennaio 2016 - Integrali di superficie, superfici orientabili (cenni), flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, teorema della divergenza in dim. 3

Lezione del 22 gennaio 2016 - Teorema della divergenza. Superfici con bordo. Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes

Esercitazione del 22 gennaio 2016 - Contiene la correzione dell'esonero del 20 gennaio

Foglio 1  (3 ottobre 2015)

Foglio 2 (10 ottobre 2015)

Foglio 3

Alcuni di questi esercizi verranno risolti nell'esercitazione facoltativa che il Prof. Montefusco terrà venerdì 30 ottobre, a partire dalle ore 16:00, in Aula 3 (Dip. di Matematica).

Alcuni di questi esercizi saranno svolti durante l'esercitazione facoltativa che terrò venerdì 6 novembre, alle ore 16:00, in Aula III (Dip. di Matematica)

Foglio n. 6 (8 novembre 2015)

Foglio 7 (15 novembre 2015)

Foglio 8 (25 novembre 2015)

Foglio 9 (1 dicembre 2015)

Foglio 10 (8 dicembre 2015)

Foglio 11 (14 dicembre 2015)

Foglio 12 (25 dicembre 2015)

Foglio 13 (11 gennaio 2016)

Testo della prova scritta del 30 ottobre 2015

IMPORTANTE: Tutti gli studenti (anche gli insufficienti) sono invitati a presentarsi nella data indicata per la prova di teoria, al fine di ritirare il compito corretto.

Testo della prova pratica

Testo della prova pratica del 3 luglio

Risoluzione (sintetica) della prova pratica del 3 luglio 2015

Risultati della prova pratica del 12 maggio 2015

Testo della prova pratica del 12 maggio 2015

Appunti sulla convergenza puntuale della serie di Fourier, liberamente ispirati dal libro "Analisi Matematica 2" di N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone

In particolare, nell'esercizio 4 si studia il fenomeno di Gibbs per funzioni costanti a tratti.

Ringrazio il Prof. Crasta per il materiale

Alcuni grafici di approssimanti di Fourier (questi grafici, realizzati con il software Mathematica, sono stati mostrati in aula durante la lezione facoltativa del 6 marzo 2015):
Fourier1: Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = |x| nell'intervallo [-π,π].
Fourier2: Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = 0 nell'intervallo (-π,0], f(x) = 1 nell'intervallo (0,π].
Fourier3: Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = 0 nell'intervallo (-π,0], f(x) = x nell'intervallo (0,π].
Fourier4: Approssimanti della funzione f(x) = {x}.

Testo della prova in itinere del 25 novembre 2014

Testo della prova

Testo della prova scritta del 26 gennaio 2015

Testo della prova scritta del 19 febbraio 2015

Testo della prova pratica del 25 febbraio

Testi delle prove di teoria svolte fino al 20 febbraio

Programma di esame di Analisi Vettoriale

Diario delle lezioni - prima settimana

Diario delle lezioni - seconda settimana (aggiornato 19.10.2014) 

Diario delle lezioni - terza settimana

Diario delle lezioni - quarta settimana

Diario delle lezioni - quinta settimana

Diario delle lezioni - sesta settimana

 Esercizi su domini di funzioni in due variabili (3 ottobre 2014)

Esercizi sui limiti di funzioni di due variabili

Esercizi sulle proprietà differenziali delle funzioni di più variabili

Altri esercizi sulle proprietà differenziali di funzioni di più variabili (presi dal corso del Prof. Luigi Orsina - che ringrazio)

Esercizi su differenziabilità / massimi e minimi di funzioni di più variabili

Il testo della prova in itinere del 21 novembre (Prof.ssa Vernole)

La risoluzione del primo esercizio del testo precedente

Brevi appunti sulla Gamma di Eulero

Esercizi sulla pagina web del Prof. Giovanni Troianiello