Sezione | Nome | Descrizione |
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Appello straordinario del 9 novembre 2016 | Risultati della prova pratica del 9 novembre 2016 |
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Appello d'esame del 12 settembre 2016 | Risultati della prova |
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Appello d'esame dell'11 luglio 2016 | Risultati prova pratica 2016-07-11 (aggiornamento: 15/7/2016) |
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Testo della prova pratica |
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Appello d'esame del 24 giugno 2016 | Risultati della prova pratica del 24 giugno 2016 |
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Testo della prova pratica |
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Appello straordinario del 19 aprile 2016 | Risultati della prova pratica del 19 aprile 2016 |
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Appello del 17 febbraio 2016 | Risultati e data della prova di teoria |
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Testo della prova pratica del 17 febbraio 2016 |
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Risoluzione della prova pratica del 17 febbraio 2016 |
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Appello d'esame di gennaio 2016 | Risoluzione sintetica della prova pratica del 26 gennaio 2016 |
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Sono ammessi alla prova di teoria gli studenti che hanno raggiunto la votazione di 15 (anche 15-). |
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Prova in itinere del 20 gennaio 2016 | Risultati della prova del 20 gennaio 2016 |
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Appunti dalle lezioni | 29 settembre 2015 - introduzione al corso e ripasso delle funzioni di più variabili |
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Lezione del 30 settembre 2015 - Derivate di funzioni composte, formule di Taylor in più variabili |
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Lezione del 2 ottobre 2015 - Formule di Taylor in più variabili |
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Lezione del 6 ottobre 2015 - Determinazione di estremi assoluti |
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Lezione del 7 ottobre 2015 - Segno delle matrici, autovalori, Classificazione dei punti critici |
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Lezione del 9 ottobre 2015 - Classificazione dei punti critici |
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Lezione del 13 ottobre 2015 - Classificazione dei punti critici. |
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Esercitazione facoltativa del 13 ottobre 2015 |
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Lezione del 14 ottobre 2015 - Curve regolari. Curve di punti critici di una f(x,y). Convessità e criteri di convessità. Introduzione al teorema delle funzioni implicite. |
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Lezione del 16 ottobre 2015 - Teorema delle funzioni implicite in 2d |
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Lezione del 20 ottobre 2015 - Teorema delle funzioni implicite, insiemi di livello |
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Lezione del 21 ottobre - Teorema delle funzioni implicite per sistemi |
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Lezione del 23 ottobre 2015 - Massimi e minimi vincolati, metodo dei moltiplicatori di Lagrange |
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Lezione del 27 ottobre 2015 - Moltiplicatori di Lagrange e Teorema delle funzioni implicite |
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Lezione del 28 ottobre 2015 - Teorema di invertibilità locale, Integrali impropri |
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Lezione del 30 ottobre 2015 - Integrali impropri |
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Lezione del 3 novembre 2015 - integrali impropri |
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Lezione del 4 novembre 2015 - Integrali impropri. Convergenza uniforme |
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Lezione del 6 novembre 2015 - convergenza uniforme |
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Lezione del 10 novembre - Spazi metrici completi. Serie di funzioni |
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Lezione dell'11 novembre 2015 - Serie di funzioni, serie di potenze |
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Lezione del 13 novembre 2015 - Serie di potenze |
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Lezioni del 17 e del 18 novembre 2015 - Serie di potenze |
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Lezione del 20 novembre 2015 - Equazioni differenziali |
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Lezione del 24 novembre 2015 - Esistenza e unicità in piccolo per il Problema di Cauchy. Teorema delle contrazioni |
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Lezione del 25 novembre 2015 - Studio qualitativo di equazioni differenziali. Il Problema di Cauchy per equazioni di ordine superiore. Teorema di esistenza globale |
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Lezione del 27 novembre 2015 - Equazioni di Bernoulli, equazioni omogenee, equazioni lineari |
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Lezione dell'1 dicembre 2015 - Equazioni differenziali lineari |
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Lezione del 2 dicembre 2015 - Equazioni lineari a coefficienti costanti. Metodo di somiglianza per trovare una soluzione particolare. Metodo di variazione delle costanti. Equazioni lineari di Eulero. |
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Lezione del 4 dicembre 2015 - Equazioni lineari, sistemi lineari 2x2, risoluzione per serie, equazioni autonome del secondo ordine |
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Lezione del 9 dicembre 2015 - Equazioni di Riccati. Curve regolari. Lunghezza di una curva. |
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Lezione dell'11 dicembre 2015 - Integrali curvilinei di una funzione scalare, massa, baricentro, momenti di inerzia di un filo. Lavoro di un campo vettoriale lungo una curva. Campi conservativi, potenziali, campi irrotazionali. |
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Lezione del 15 dicembre 2015 - Forme differenziali. Forme differenziali esatte, chiuse. Aperti connessi e semplicemente connessi. Teorema di caratterizzazione dei campi conservativi. Campi irrotazionali su aperti semplicemente connessi. Ricerca di potenziali. |
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Lezione del 16 dicembre 2015 - Forme differenziali. Integrali doppi |
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Illustrazione della formula di riduzione per integrali doppi (fonte: Wikipedia) |
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Esercitazione facoltativa del 18 dicembre 2015 |
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Lezione del 22 dicembre 2015 - Cambiamento di variabili per integrali doppi |
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Lezione dell'8 gennaio 2016 - Cambiamenti di variabili, integrali tripli |
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Lezione del 12 gennaio 2016 - cambiamenti di variabili per integrali tripli |
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Lezione del 13 gennaio 2016 - Formule di Gauss-Green nel piano. Teorema di Stokes nel piano, con applicazioni. Flusso di un campo vettoriale uscente da un dominio piano. Teorema della divergenza nel piano. |
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Lezione del 14 gennaio 2016 - Integrali doppi e tripli |
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Lezione del 15 gennaio 2016 - Formule di Gauss-Green. Teorema di Stokes. Superfici regolari |
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Lezione del 19 gennaio 2016 - Area di una superficie. Integrali di superficie |
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Lezione del 20 gennaio 2016 - Integrali di superficie, superfici orientabili (cenni), flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, teorema della divergenza in dim. 3 |
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Lezione del 22 gennaio 2016 - Teorema della divergenza. Superfici con bordo. Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes |
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Esercitazione del 22 gennaio 2016 - Contiene la correzione dell'esonero del 20 gennaio |
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Fogli settimanali di esercizi | Foglio 1 (3 ottobre 2015) |
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Foglio 2 (10 ottobre 2015) |
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Foglio 3 |
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Alcuni di questi esercizi verranno risolti nell'esercitazione facoltativa che il Prof. Montefusco terrà venerdì 30 ottobre, a partire dalle ore 16:00, in Aula 3 (Dip. di Matematica). |
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Alcuni di questi esercizi saranno svolti durante l'esercitazione facoltativa che terrò venerdì 6 novembre, alle ore 16:00, in Aula III (Dip. di Matematica) |
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Foglio n. 6 (8 novembre 2015) |
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Foglio 7 (15 novembre 2015) |
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Foglio 8 (25 novembre 2015) |
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Foglio 9 (1 dicembre 2015) |
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Foglio 10 (8 dicembre 2015) |
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Foglio 11 (14 dicembre 2015) |
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Foglio 12 (25 dicembre 2015) |
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Foglio 13 (11 gennaio 2016) |
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Appello straordinario del 30 ottobre 2015 | Risultati della prova scritta del 30 ottobre 2015 e calendario della prova di teoria (aggiorn. 7 novembre) |
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Testo della prova scritta del 30 ottobre 2015 |
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Appello del 15 settembre 2015 | IMPORTANTE: Tutti gli studenti (anche gli insufficienti) sono invitati a presentarsi nella data indicata per la prova di teoria, al fine di ritirare il compito corretto. |
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Testo della prova pratica |
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Appello del 3 luglio 2015 | IMPORTANTE: Tutti gli studenti (anche gli insufficienti) sono invitati a presentarsi per ritirare il compito corretto. |
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Testo della prova pratica del 3 luglio |
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Risoluzione (sintetica) della prova pratica del 3 luglio 2015 |
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Appello straordinario del 12 maggio 2015 | Risultati della prova pratica del 12 maggio 2015 |
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Testo della prova pratica del 12 maggio 2015 |
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Lezioni Facoltative su serie di Fourier | Appunti sulla convergenza puntuale della serie di Fourier, liberamente ispirati dal libro "Analisi Matematica 2" di N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone |
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In particolare, nell'esercizio 4 si studia il fenomeno di Gibbs per funzioni costanti a tratti. Ringrazio il Prof. Crasta per il materiale |
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Alcuni grafici di approssimanti di Fourier (questi grafici, realizzati con il software Mathematica, sono stati mostrati in aula durante la lezione facoltativa del 6 marzo 2015): |
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Prove scritte | Testo della prova in itinere del 25 novembre 2014 |
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Testo della prova |
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Testo della prova scritta del 26 gennaio 2015 |
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Testo della prova scritta del 19 febbraio 2015 |
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Testo della prova pratica del 25 febbraio |
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Testi delle prove di teoria svolte fino al 20 febbraio |
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Programma di esame e diario delle lezioni (A.A. 2014-2015) | Programma di esame di Analisi Vettoriale |
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Diario delle lezioni - prima settimana |
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Diario delle lezioni - seconda settimana (aggiornato 19.10.2014) |
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Diario delle lezioni - terza settimana |
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Diario delle lezioni - quarta settimana |
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Diario delle lezioni - quinta settimana |
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Diario delle lezioni - sesta settimana |
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Esercizi e altro | Esercizi su domini di funzioni in due variabili (3 ottobre 2014) |
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Esercizi sui limiti di funzioni di due variabili |
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Esercizi sulle proprietà differenziali delle funzioni di più variabili |
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Altri esercizi sulle proprietà differenziali di funzioni di più variabili (presi dal corso del Prof. Luigi Orsina - che ringrazio) |
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Esercizi su differenziabilità / massimi e minimi di funzioni di più variabili |
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Il testo della prova in itinere del 21 novembre (Prof.ssa Vernole) |
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La risoluzione del primo esercizio del testo precedente |
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Brevi appunti sulla Gamma di Eulero |
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Esercizi sulla pagina web del Prof. Giovanni Troianiello |
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Esercizi sugli integrali multipli - Parte 1 |