Indice degli argomenti

  • Informazioni generali sul modulo di Calcolo e Biostatistica

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    Sezione Avvisi

    AULA e ORARIO ESAME del 20 SETTEMBRE 2017

    Lo scritto di Calcolo e Biostatistica del 20. 9. 2017 si svolgerà in AULA II NEC alle ore 9

    AVVISO IMPORTANTE ESAMI

    Attenzione!  Le date delle prossime prove scritte sono:
    20 Settembre 2017 
    L'aula in cui si svolgera'  lo scritto verra' indicata in un successivo avviso su questa pagina

    Le prossime registrazioni su infostud dei 12 cfu di Calcolo Biostatistica e MMIB sono:
     29 Settembre  2017 (prenotarsi con il Prof. M. Correggi) e il 16 Ottobre 2017



    Per partecipare ad uno scritto e' obbligatorio prenotarsi nel file Esame del 20/9/17 all'inizio della pagina.
    Le date delle registrazioni su infostud dei risultati dell'esame si possono leggere nelle regole d'esame che sono elencate oltre

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    Struttura del corso

    Il corso di Calcolo Biostatistica e Metodi Matematici e Informatici della Biologia vale 12cfu (cfu=credito formativo universitario), ed é composto da 2 moduli: Calcolo e Biostatistica (9cfu) che viene insegnato durante il primo semestre, Metodi Matematici e Informatici della Biologia (MMIB) (3cfu) che viene insegnato nel secondo semestre. 

    Obiettivi formativi del modulo di Calcolo e Biostatistica

    Apprendimento delle tecniche principali di Calcolo Differenziale, Statistica e Probabilita' per la modellizzazione di problemi biologici

    Risultati dell'apprendimento

    Capacità di formulazione in termini matematici di semplici problemi di biologia, capacita' di esecuzione dei calcoli previsti per la risoluzione

    Programma (di massima) del Corso

    Elementi di Matematica di base: numeri e operazioni algebriche; equazioni e disequazioni; rappresentazione geometrica dei numeri reali, nozioni fondamentali di geometria analitica (retta e piano cartesiano, distanza di due punti nel piano cartesiano, concetto di modulo).

    (Questa parte del programma puo’ non essere svolta, completamente o in parte, nel corso delle lezioni ma deve essere nota allo studente, che deve anche saper svolgere semplici esercizi su questi argomenti)

    Elementi di Algebra Lineare : i vettori (definizione, operazioni fra vettori, combinazione lineare di vettori); le matrici (definizione, operazioni fra matrici); sistemi di equazioni lineari (interpretazione geometrica di sistemi lineari e risolubilita’).

    Elementi di Calcolo Differenziale e Integrale: concetto di funzione, grafici e proprietà delle funzioni note: funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmi, funzioni periodiche; comportamento asintotico di successioni e funzioni (asintoti orizzontali e verticali); continuità di una funzione; rapporto incrementale; nozioni fondamentali sulle derivate (definizione, significato geometrico, derivate di funzioni note, regole per derivare); crescenza e decrescenza di funzioni;massimi e minimi; derivate seconde di una funzione; primitive di funzioni; nozioni fondamentali sugli integrali (definizione, significato geometrico, teorema di Torricelli-Barrow, regole di integrazione); integrali e media di funzioni continue.

    Elementi di Statistica Descrittiva: rappresentazione dei dati sperimentali; indici di tendenza centrale (media, mediana, moda, media geometrica); indici di dispersione (range, deviazione media, varianza, deviazione standard); distribuzioni bivariate (covarianza, coefficiente di correlazione, regressione lineare ed esponenziale).

    Elementi di Teoria della Probabilità: eventi (definizione, evento intersezione ed unione, eventi incompatibili); probabilità di un evento; regola della somma e del prodotto di probabilità; cenni di calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni); le variabili aleatorie discrete, distribuzione binomiale di probabilità e distribuzione di probabilità di Poisson, valore atteso e varianza. Levariabili aleatorie continue (funzione di densità e di distribuzione di probabilità, media e varianza di variabili aleatorie); distribuzione uniforme ed esponenziale , distribuzione normale

     
    Testi consigliati 
    D. Benedetto, M.Degli Esposti, C.Maffei "Matematica per le Scienze della Vita'' CEA

     

  • Esercizi svolti

  • Date, istruzioni sulla verifica di fine modulo (esami) e prenotazioni esame

    LEGGERE ATTENTAMENTE (IMPORTANTE)

    Le prove scritte del modulo di Calcolo e Biostatistica si svolgeranno nei  giorni

     6 e il 20 Febbraio 2017

    3 Aprile 2017 (riservata ai soli fuori-corso)

    5 Giugno 2017

    10 Luglio 2017

    20 Settembre 2017

    l’orario e l’aula in cui si svolgerà ogni prova scritta sarà  indicato nella lista di prenotazione a ciascuna  prova.  Gli orali della prova si svolgeranno, per gli studenti ammessi, nei giorni successivi allo scritto.

    ISTRUZIONI D'ESAME

    (A) Per gli studenti per i quali l’esame vale 12 cfu:

    - coloro che vogliono sostenere la prova scritta di Calcolo e Biostatistica, o solo quella orale se esonerati (l’esonero ha validità per i soli due appelli di febbraio),  non si devono prenotare su infostud ma devono iscriversi, ogni volta che vogliono affrontare la prova, SOLO sulla lista di prenotazione aperta  su questo sito.

    - Superata la prova scritta, lo studente, nei giorni successivi e seguendo un calendario che verrà reso noto,   partecipa anche all’orale.

    - Superato anche l’orale, lo  studente ottiene un attestato in cui e’ riportato il voto ottenuto. Questo attestato, che non ha alcun valore  legale, deve essere conservato perché anche il risultato della prova di Metodi Matematici e Informatici della Biologia (MMIB) vi verrà registrato. L’attestato, che é anche indispensabile per partecipare all’esame di Fisica, deve essere esibito, completo dei risultati dei due moduli,  all’atto della registrazione finale dell’esame.

    - Superate entrambe le prove dei 2 moduli, la registrazione finale dell’esame si effettua su infostud e le procedure per ottenere questa registrazione sono le seguenti: (1) lo studente sceglie, tra quelle sotto indicate, una qualunque data in cui effettuare la registrazione (si consiglia di scegliere la data immediatamente successiva al completamento delle due prove) (2) si iscrive su infostud all’appello prescelto (3) si presenta nella data e all’ora prevista  con tutta la documentazione necessaria alla registrazione  (documento di riconoscimento, ricevuta infostud della prenotazione e attestato del superamento delle prove dei 2 moduli). 

    In  nessun caso  e per nessun motivo é possibile delegare altri a questa breve ma formale  operazione.

    Si  ricorda inoltre  che, anche se entrambe le prove sono state superate, ma  la registrazione finale  su  infostud non viene effettuata, i 12 crediti dell'esame non vengono attribuiti.

    (B)  Per gli studenti iscritti al corso di laurea in Sc. Biologiche degli  ordinamenti per i quali i due moduli sono esami separati  (Calcolo e Biostatistica da 8 o 9 cfu e MMIB da 3 o 6 cfu) quello che é riportato sopra non vale. Per iscriversi agli esami, questi studenti accedono direttamente a infostud e si registrano  con la Prof. C.Maffei.

     

    CALENDARIO REGISTRAZIONI FINALI SU INFOSTUD dell’ESAME  da  12cfu

    27 Febbraio 2017

    5 Aprile 2017

     22 Giugno 2017

    18 Luglio 2017

    29 Settembre 2017

    16 Ottobre 2017

    20 Novembre 2017

    19 Dicembre 2017


     

  • MATERIALE DIDATTICO - I

    I files allegati riguardano le lezioni  del corso. Non contengono l'intero contenuto delle lezioni ma ne seguono il filo e lo illustrano con esempi.

    Settimana per settimana, si trova anche l'elenco degli argomenti trattati a lezione.

  • Argomento 5

  • Argomento 6

  • Argomento 7

  • Argomento 8

  • Argomento 9

  • Argomento 10