Indice degli argomenti
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nome del corso: Meccanica - Studenti Pr-Z
codice corso: i2huych
ci si iscrive con le credenziali Sapienza:
cognome.matricola@studenti.uniroma1.it -
Gli esoneri si svolgeranno nelle date seguenti:
- primo esonero 29/3/2021
- secondo esonero 26/4/2021
- terzo esonero 17/5/2021
- quarto esonero 7/6/2021
Gli esoneri si svolgono tutti nella mattina di lunedì, con gli studenti ripartiti in più turni, che si concluderanno entro le 14:00
Le regole di valutazione di scritti ed esoneri sono dettagliate nel file allegato.
- primo esonero 29/3/2021
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Testo e soluzione dell'esercizio 1
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Testo e soluzione dell'esercizio 2
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Codice OPIS: C31SIHPT
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Link aggiornato alla pagina 2020/21
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Presentazione del corso. Metodo scientifico.
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Unità e dimensioni; unità di tempo, massa e lunghezza. Richiami di calcolo vettoriale. Derivata di un vettore.
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Prodotto vettoriale. Vettore posizione, legge oraria, velocità, accelerazione. Cerchio osculatore.
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Moti uniformi e uniformemente accelerati. Moto circolare uniforme. Moto armonico.
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Moto armonico; moto balistico; cinematica dei moti relativi.
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Trasformazione delle velocità, trasformazione delle accelerazioni. Trasformazioni di Galileo.
Relatività galileiana; principi della dinamica; definizione statica di forza.
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Interazioni fondamentali. Riferimenti inerziali.
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Secondo principio della dinamica. Massa inerziale e massa gravitazionale.
Principio di azione e reazione.
Impulso e quantità di moto; teorema dell'impulso.
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Momento di una forza; momento angolare; teorema del momento angolare. Tensione dei fili.
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Carrucole e altre macchine semplici. Forze elastiche e molle.
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Modulo di Young. Pendolo semplice.
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Resistenza di un mezzo fluido. Caduta di un grave in un fluido. Attrito. Forze inerziali.
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Esempi della forza centrifuga e di Coriolis.
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Esempi di forze inerziali; sistema di riferimento terrestre. Lavoro di una forza; teorema delle forze vive.
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Lavoro della forza peso. Energia potenziale e forze conservative.
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Conservazione dell'energia totale. Differenziali esatti. Forze conservative.
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Potenziale elastico; forza centrale isotropa. Equilibrio e forze di richiamo.
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Invarianza e conservazione. Potenza. Oscillatore smorzato.
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Oscillatore sottosmorzato, sovrasmorzamento e smorzamento ceritico.
Oscillatore forzato, risonanza, fattore di merito.
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Oscillatori accoppiati, modi normali. Meccanica dei sistemi.
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Centro di massa. Quantità di moto totale. Prima equazione cardinale.
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Momento angolare di un sistema. Terzo teorema del c.d.m. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Baricentro. Energia di un sistema. Teoremi di Koenig.
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Moto lungo una guida su piattaforma rotante. Testo del problema
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Problema dei due corpi
La videoregistrazione della lezione non è disponibile.
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Massa appoggiata su una molla
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La esercitazione inizia intorno al sesto minuto del video
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Fenomeni d'urto
La videoregistrazione della lezione non è disponibile
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Urti elastici e anelastici; urto elastico unidimensionale. Energia negli urti elastici.
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Urti nel riferimento del c.d.m.; urto totalmente anelastico. Moto dei razzi.
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Corpo rigido; moto traslatorio; rotazione intorno ad un asse fisso; momento d'inerzia; puro rotolamento.
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Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei sistemi rigidi con asse fisso. Volano; pendolo fisico; pendolo di torsione. Energia cinetica dei corpi rigidi.
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Lavoro di forze e momenti. Statica dei corpi rigidi. Trasferimento di impulso
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Testo del primo problema del terzo compitino 2019/20
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Soluzione del primo problema del terzo compitino 2019/20
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Trasferimento di impulso. Contraccolpo.
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Contraccolpo. Conservazione del momento assiale; moti giroscopici; tensore d'inerzia
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Testo del secondo problema del terzo compitino 2019/20
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Soluzione del secondo problema del terzo compitino 2019/20
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Diagonalizzazione del tensore d'inerzia.
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Equazioni di Eulero; trottola simmetrica; moti giroscopici. Introduzione a Keplero.
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Una nota storica sulle leggi di Keplero, tratta dal n. 27 della rivista "Asimmetrie" dell'INFN.
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Leggi di Keplero; potenziale efficace; prima legge, soluzione analitica; relazione tra eccentricità e energia totale.
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Terza legge per l'ellisse. Forza centrale elastica su un piano. Maree. Fenomeni ondulatori.
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Onde su una corda; eq. di D'Alembert; proprietà delle soluzioni dell'eq. di D'Alembert; onde sinusoidali.
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La lezione odierna è dedicata alla discussione sui tre esercizi del terzo esonero.
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Energia e intensità dell'onda. Onde piane e onde sferiche. Fasori. Interferenza.
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Interferenza. Onde stazionarie. Riflessione e trasmissione.
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Videoregistrazione della lezione
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Battimenti; effetto Doppler. Fluidi; densità e pressione; equazione della statica dei fluidi; leggi di Stevino, Pascal e Archimede.
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Dinamica dei fluidi. Equazione di continuità; teorema di Bernoulli e sue conseguenze.
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