Introduzione alla modellazione solida di un tema d'architettura, parte II.

Realizzazione di porte e finestre sul modello precedentemente iniziato: creazione dei vani di porte e finestre con l’utilizzo della differenza booleana; modello di una finestra (telaio e vetro). Modello di una scala: creazione del profilo di una rampa su piano di lavoro verticale, estrusione lineare; utilizzo degli strumenti copia e ruota per il posizionamento della seconda rampa. 

Esercitazione: modellazione solida della scala di Casa Sasaki di Tadao Ando.

Generalità sulla rappresentazione delle superfici: dalle superfici luogo geometrico (equazioni canoniche) alle superfici libere (equazioni NURBS).

Classificazione delle superfici: per la genesi geometrica, per le proprietà analitiche, per le proprietà differenziali. Approfondimento sulla classificazione per genesi geometrica delle superfici, in relazione al rapporto tra generatrice e direttrice: superfici rigate, superfici di rivoluzione e superfici elicoidali; superfici per proiezione (fra le quali si collocano le superfici quadriche); superfici di interpolazione. Grado di una superficie: superfici algebriche e trascendenti.

Le curve: curve luogo geometrico (equazioni canoniche) e curve libere (equazioni NURBS). Definizione di curva e legge di continuità, nel piano (curva piana) e nello spazio (curva sghemba, o gobba, o a doppia curvatura). Descrizione analitica di una curva: equazione cartesiana; equazione parametrica; equazione polare. Il grado della curva (ordine): curve algebriche e trascendenti.  

Approfondimento sulle superfici di rivoluzione: per rivoluzione di una generatrice retta (iperboloide rotondo, cono rotondo, cilindro rotondo); per rivoluzione di una generatrice conica (ellissoide rotondo, paraboloide rotondo, iperboloide rotondo a due falde, iperboloide rotondo rigato) e in particolare di una generatrice circolare (sfera e toro). Proprietà delle superfici di rivoluzione: paralleli (sezioni circolari) e meridiani (sezioni congruenti alla generatrice).

Esercitazione: costrizione del toro e studio delle sue sezioni piane (comprese le sezioni di Villarçeau).