Il libro di testo enuncia nel paragrafo 3-26 le condizioni che deve verificare il cerchio osculatore di una traiettoria piana, senza derivare da queste condizioni le formule che permettono di calcolare il centro del cerchio ed il suo raggio. Si invitano gli studenti a ricercare questo argomento su un testo di geometria differenziale o di calcolo differenziale, ricostruendo le formule in questione.
Lo studente Emilio Taggi ha elaborato il testo allegato, che ricava le formule richieste a partire dalle condizioni proposte sul libro di testo. Determinato il raggio del cerchio osculatore, le coordinate del suo centro sono ricavate sia a partire dalle formule già derivate, sia imponendo che questo centro appartenga alla normale alla traiettoria nel punto considerato, seguendo quindi da vicino la formulazione proposta nel testo di N. S. Piskunov.
Lo studente Giuliano Verrando propone un suo elaborato, qui allegato, nel quale partendo dalle condizioni proposte dal libro di testo, le elabora in maniera diversa rispetto a Taggi, arrivando alle stesse formule per il raggio ed il centro del cerchio osculatore.