- Un’automobile sale con velocità costante v=50 km/h lungo un pendio di inclinazione theta=10 gradi. Si calcoli la potenza erogata dal motore. La massa dell’auto è m=1500 kg e si trascuri la resistenza dell’aria.
- Due motoscafi trainano uno sciatore acquatico di massa m = 75 kg tramite due fili di massa trascurabile, esercitando due forze entrambe di modulo F = 6 · 10^2 N che formano fra loro un angolo α = 90◦; sapendo che la velocità dello sciatore è costante di modulo v_0 = 6.0 m/s, determinare il modulo della forza di attrito. Successivamente i due motoscafi aumentano la forza di trazione a F_1 = 7 · 10^2 N; se la forza di attrito rimane invariata, determinare la velocità dopo uno spostamento s = 10 m. (F_attr=848.5 N, v_f = 8.58 m/s)
- Un sasso viene lanciato verso l’alto a partire dall’altezza h_1 = 150 cm rispetto al suolo con una velocità iniziale di modulo v_1 = 8.5 m/s; determinare l’altezza massima H raggiunta; determinare il modulo v_2 della velocità del sasso quando esso si trova a h_2 = 3.2 m di altezza da suolo; determinare a quale altezza h_3 il modulo della velocità è v_3 = 4.0 m/s; determinare il modulo |v| della velocità con cui il sasso cade a terra. (h_max=5.2 m, v_2 = 8.3 m/s, h_3 = 4.4 m, |v_t|= 10 m/s)
- Una palla di massa m = 1.2 kg percorre un piano orizzontale alla quota h_1 = 3.0 m, con una velocità iniziale di modulo v_1 = 10 m/s; scende quindi lungo una discesa, raggiunge il fondo di una buca alla quota h_2 = 0.0 m, poi risale su un piano a quota h_3 = 1.5 m; infine, muovendosi su tale piano, va a comprimere una molla di costante elastica k = 320N/m; sapendo che l’intero percorso è privo di attrito: calcolare la velocità della palla sul fondo della buca e la compressione della molla. (12.6 m/s, 63.6 cm)
- Calcolare la velocità di fuga dalla Terra, cioè la velocità iniziale minima che un razzo deve avere per sfuggire al campo gravitazionale terrestre. (11.2 km/s)
