Lezione 9 – martedì 28 ottobre 2025

I poliedri. Poliedri e loro definizioni: poliedri concavi e convessi, faccia, spigolo, vertice, angolo diedro, angolo triedro e angolo solido; breve storia dei poliedri da Platone (360 a.C.), Piero della Francesca e Luca Pacioli (rapporto aureo tra spigoli dei poliedri) fino ai poliedri stellati di Keplero (1619) e Poinsot (1810). Proprietà geometriche dei poliedri regolari, formula di Eulero, concetto di dualità e dimostrazione della possibile esistenza dei soli 5 poliedri regolari (solidi platonici). Costruzione come metodo di dimostrazione esistenziale: costruzione in ambiente matematico del tetraedro e dell'ottaedro con le sfere circoscritte ed inscritte.

Lezione 10 – giovedì 30 ottobre 2025

I poliedri. Ripresa delle costruzioni dei poliedri regolari dodecaedro e icosaedro, sviluppo piano e costruzione (attraverso la creazione di piramidi sulle facce dell'icosaedro e del dodecaedro) del piccolo e grande dodecaedro stellato (poliedri di Keplero). Verifica delle proprietà geometriche.

È richiesta la modellazione fisica dei due poliedri di Keplero a partire dal loro sviluppo piano.