Lezione 6 – martedì 14 ottobre 2025

La rappresentazione matematica: qualità delle linee e delle superfici. Concetti di tangente, curvatura, torsione, cerchio osculatore, tangente-normale-bitangente (terna di Frenet, piano osculatore, piano normale e piano rettificante), nelle linee piane e sghembe e strumenti di analisi (grafico di curvatura e generazione del cerchio osculatore). Controllo della continuità tra curve: G0 (di posizione), G1 (di tangenza) e G2 (di curvatura). Sperimentazioni sull’analisi della curvatura di linee grafiche e verifica dell’influenza del grado della curva nell’andamento del grafico di curvatura. Ridisegno di un’immagine raster (come l’esempio allegato Farfalla.jpg) secondo due approcci: curva per interpolazione di punti e curva da punti di controllo e confronto tra i grafici di curvatura.

Lezione 7 – giovedì 16 ottobre 2025

La rappresentazione matematica: qualità delle linee e delle superfici. Concetto di curvatura gaussiana nelle superfici ed individuazione delle curvature principali, esperienze sulle superfici a curvatura positiva (es. ellissoide), curvatura negativa (es. paraboloide iperbolico), curvatura nulla (es. cono e cilindro rotondi) e curvatura variabile (es. toro) e definizione dei punti ellittici, iperbolici e parabolici delle superfici. Continuità di curvatura nelle superfici.