- Una cassa di massa M1 = 13 kg è posta su un piano inclinato che forma un angolo α = 30° con l'orizzontale. Essa è collegata tramite una corda inestensibile e una piccola carrucola alla massa M2 che pende verticalmente al lato del piano inclinato. Considerando trascurabile ogni attrito, e che la massa M1 scivola verso il basso con un'accelerazione a = 0.20 m/s², trovare a) il valore di M2; b) la tensione T della corda. (5.64 kg, 56,4 N)
- Un ragazzo sta tirando una valigia di 15 kg con velocità costante lungo il pavimento di un aeroporto tramite una cinghia che forma con l’orizzontale un angolo di 45 gradi. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra il pavimento e la valigia è mu_d=0.36, determinare: a) il modulo della reazione vincolare normale del pavimento; b) la tensione della cinghia. (108 N, 55 N)
- Una cassa di 40 kg viene trainata verso l’alto su un piano inclinato scabro alla velocità costante di 4 m/s da una corda parallela al piano. L’angolo tra il piano inclinato e l’orizzontale è di 30 gradi. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa ed il piano è 0.20. Ad un certo punto del tragitto la corda si spezza istantaneamente. Calcolare: a) l’intensità della forza esercitata dalla corda prima della rottura; b) lo spazio percorso dalla cassa dopo la rottura della corda fino al suo arresto; c) il tempo necessario affinché la cassa si fermi; d) quale dovrebbe essere il coefficiente di attrito statico minimo affinché la cassa, una volta fermatasi, non ridiscenda lungo il piano inclinato. (264 N, 1.21 m, 0.61 s, 0.577)
- Una strada piana ha una curva di raggio R=150 m. Sapendo che un’automobile la può affrontare alla velocità massima di 110 km/h senza sbandare, si calcoli il coefficiente di attrito tra l’asfalto e le ruote. Si consideri poi una seconda automobile, completamente identica alla prima, tranne per il fatto che ha massa doppia della precedente. In questo caso, qual è la velocità massima per non sbandare? (0.635, 110 km/h)
- Ricavare la III Legge di Keplero (il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta intorno al Solo è proporzionale al cubo del semiasse maggiore dell'orbita).
- Una bambina si trova su una giostra a una distanza d = 2.8 m dal centro di rotazione; sapendo che il coefficiente di attrito statico fra la bambina e il pavimento della giostra `e μs = 0.45, determinare la massima frequenza di rotazione della giostra affinchè la bambina riesca a mantenere l’equilibrio.
- Il sedile di una giostra è legato al perno di rotazione tramite un filo inestensibile di massa trascurabile e lunghezza l = 4.50 m; quando è in funzione un bambino viene fatto ruotare in modo che l’angolo fra la catena e la verticale sia di α = 18.5◦; sapendo che la massa del sedile e del bambino, approssimabili insieme ad un punto materiale, è complessivamente m = 38.5 kg, determinare il modulo della tensione del filo; il tempo impiegato a compiere un giro. (398 N, 9.53 s)
