15° lezione 29 11 2013  

Assonometria ortogonale.

La posizione obliqua della terna cartesiana rispetto al piano di quadro. Il triangolo delle tracce come intersezione dei piani coordinati con il piano di quadro.

Individuazione dell'immagine di uno dei suoi assi. Dimostrazione della relazione di perpendicolarità tra l'immagine dell'asse e la traccia del piano opposto. Individuazione della rappresentazione dei tre assi e del punto d'intersezione tra essi come ortocentro del triangolo delle tracce. Teorema di Shlomich.

Il problema di misura nell'assonometria ortogonale.

Soluzione proiettiva. Il ribaltamento sul quadro del piano proiettante passante per l'asse e relativa relazione di perpendicolarità tra l'asse e l'intersezione del piano proiettante con il piano opposto. Il cerchio di distanza come immagine dei possibili ribaltamenti del punto d'intersezione tra i tre assi sul piano di quadro. Individuazione dello scorciamento assonometrico del segmento unitario sui tre assi. Costruzione di un cubo in assonometria.

Soluzione deduttiva. Il ribaltamento sul quadro del piano determinato da una coppia di assi.  Individuazione dello scorciamento dei due segmenti unitari sulle immagini dei due assi. Ribaltamento sul quadro di un altro dei due piani per determinare lo scorciamento del segmento unitario per l'asse mancante.

Assonometria ortogonale di un cubo.

Trascrizione in bella copia sul Quaderno degli Appunti  di quanto dimostrato a lezione

Tavole a riga e squadra -

1- assonometria obliqua con gli assi x e y paralleli al quadro del proprio appartamento con aggiunta degli arredi