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Analisi Matematica II (1º canale: Cognomi A-K)
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AM2-Aero
Prova pratica del 23 giugno 2016
Testo della prova pratica del 23 giugno 2016
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Testo della prova pratica del 23 giugno 2016
Testo della prova pratica del 23 giugno 2016
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AM2aero-esame_2016_06_23.pdf
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Risultati della prova pratica e calendario delle prove di teoria (aggiorn. 26 febbraio - finale)
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Risultati della prova pratica dell'11 aprile 2016
Lezione del 29 febbraio 2016 - introduzione al corso, elementi di topologia in R^N
Lezione del 1 marzo 2016 - Limiti in più variabili
Lezione del 1 marzo 2016 - Ancora sui limiti in più variabili
Lezione del 2 marzo - Funzioni continue. Derivate direzionali e parziali
Lezione del 7 marzo 2016 - Funzioni differenziabili
Lezione dell'8 marzo 2016 - Funzioni C^1, teorema di Fermat e applicazioni
Lezione del 9 marzo 2016 - Ricerca di estremi assoluti. Derivazione di funzioni composte
Lezione del 10 marzo 2016 - Derivazione di funzioni composte
Lezione del 14 marzo 2016 - Classificazione dei punti critici
Lezione del 15 marzo 2016 - classificazione dei punti critici
Lezione del 16 marzo 2016 - classificazione dei punti critici. Introduzione alle equazioni differenziali
Lezione del 17 marzo 2016 - Equazioni differenziali lineari del primo ordine
Lezione del 21 marzo 2016 - Equazioni differenziali di Bernoulli, equazioni variabili separabili, buona posizione del pb. di Cauchy
Lezione del 22 marzo 2016 - Studio qualitativo di equazioni differenziali. Teorema di Peano e non unicità. Equazioni che si possono abbassare di grado. Equazioni omogenee.
Lezione del 23 marzo 2016 - Equazioni differenziali di ordine superiore. Trasformazione in un sistema del primo ordine. Teoremi di esistenza e unicità per sistemi. Equazioni lineari. Equazioni lineari a coefficienti costanti
Lezione del 30 marzo 2016 - Equazioni differenziali lineari
Lezione del 31 marzo 2016 - Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
Lezione del 4 aprile 2016 - Equazioni differenziali lineari
Lezione del 5 aprile 2016 - Equazioni non lineari del secondo ordine "autonome". Traiettorie ortogonali. Curve regolari
Lezione del 6 aprile 2016 - Curve regolari. Teorema delle funzioni implicite in dimensione 2
Lezione del 7 aprile 2016 - Teorema del Dini. Curve di livello
Lezione dell'11 aprile 2016 - Teorema delle funzioni implicite in dim. 2 e 3. Massimi e minimi vincolati a una curva in R^2. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange
Lezione del 12 aprile 2016 - Metodo dei moltiplicatori di Lagrange in dim. 2 e 3. Teorema delle funzioni implicite per un sistema di 2 equazioni in 3 incognite. Moltiplicatori di Lagrange per due vincoli in R^3.
Lezione del 13 aprile 2016 - Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei di prima specie
Lezione del 14 aprile 2016 - Integrali curvilinei di prima specie. Baricentro di una curva. Momento di inerzia di un filo. Curve equivalenti. Ascissa curvilinea
Lezione del 18 aprile 2016 - Integrali curvilinei di seconda specie. Lavoro di un campo vettoriale lungo una curva. Campi conservativi, potenziale. Lavoro di un campo conservativo. Campi irrotazionali. Aperti connessi e semplicemente connessi
Lezioni del 19 e del 20 aprile 2016
Lezione del 21 aprile 2016 - Integrali doppi su rettangoli
Lezione del 26 aprile 2016 - Integrali doppi su domini non rettangolari. Misura di Peano-Jordan
Lezione del 27 aprile 2016 - Integrali doppi. Baricentri di domini piani
Lezione del 28 aprile 2016 - Cambiamenti di variabili negli integrali doppi. Integrali doppi in coordinate polari
Lezione del 2 maggio 2016 - Integrali doppi con cambiamenti di coordinate
Lezione del 3 maggio 2016 - Cambiamento di coordinate negli integrali doppi. Formule di Gauss-Green in dimensione 2. Teorema di Stokes in dim. 2
Lezione del 4 maggio 2016 - Formule di Gauss-Green, Teorema di Stokes
Lezione del 5 maggio 2016 - Teorema della divergenza in dim. 2. Integrali tripli.
Lezione del 9 maggio 2016 - Formule di riduzione per integrali tripli. Proprietà fondamentali degli integrali multipli. Calcolo del baricentro di un solido. Formule di cambiamento di variabili negli integrali tripli. Coordinate cilindriche.
Lezione del 10 maggio 2016 - Volume di solidi di rotazione. Teorema di Guldino. Coordinate sferiche
Lezione dell'11 maggio 2016 - Cambiamenti di coordinate "ad hoc". Esercizi sugli integrali tripli.
Lezione del 12 maggio 2016 - Esercizi sugli integrali doppi e tripli. Cenno agli integrali doppi e tripli "impropri"
Lezione del 16 maggio 2016 - Superfici regolari.
Lezione del 17 maggio 2016 - Area di una superficie. Teorema di Guldino per l'area di una superficie di rotazione. Integrali superficiali. Baricentro di una superficie.
Lezioni del 18 e 19 maggio 2016 - Integrali di superficie. Cenni alle superfici orientabili. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza.
Lezione del 23 maggio 2016 - Superfici con bordo. Orientazione del bordo. Rotore di un campo vettoriale in R^3. Teorema di Stokes in R^3. Interpretazione del rotore e della divergenza dii un campo vettoriale
Lezione del 24 maggio 2016 - Polinomi trigonometrici.Serie di Fourier
Lezione del 25 maggio 2016 - Ottimalità del polinomio trigonometrico di Fourier s_n rispetto alla distanza dell'integrale del quadrato della differenza. Disuguaglianza di Bessel, Identità di Parseval. Serie di Fourier pere funzioni di periodo qualsiasi.
Lezione del 26 maggio 2016 - Serie di Fourier con notazione complessa. Esercizi sul teorema di Stokes
Dimostrazione della convergenza puntuale della serie di Fourier
Lezione del 30 maggio - Teorema di Stokes in dim. 3. Continuità di integrali dipendenti da parametri.
Lezione del 31 maggio 2016 - Derivabilità di integrali dipendenti da parametri. Applicazioni. Conclusione del corso
Risultati e data della prova di teoria (26 febbraio - finale)
Risoluzione sintetica della prova pratica del 26 gennaio 2016
Risultati della prova pratica del 26 gennaio 2016
Risultati della prova pratica del 9 novembre 2015
Risultati della prova pratica del 24 settembre e calendario della prova di teoria (aggiorn. 30 settembre)
Testo della prova pratica del 24 settembre 2015
Svolgimento sintetico della prova pratica del 24 settembre 2015
Risultati della prova pratica del 3 luglio e calendario della prova di teoria (aggiorn. 10 luglio)
Testo della prova pratica del 3 luglio 2015
Risultati prova pratica 4 giugno e prova di teoria (aggiorn. 14 giugno)
Testo della prova pratica del 4 giugno 2015
Esercizi su domini di funzioni
Esercizi sui limiti in due variabili
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