Topic outline

  • Matematica (M-Z)

  • AVVISO



    Inizio lezioni:

    le lezioni del Corso di Matematica M-Z, a partire da mercoledì 2 ottobre 2019, si terranno come segue

    lunedì 11-14 Aula C1 Farmacologia

    mercoledì 11-13 Aula D Plesso Tecce

    venerdì 11-13 Aula D Plesso Tecce

    ATTENZIONE: le lezioni del 6 / 11/ 2019 e del 8/11/2019 NON si svolgeranno

    CODICE DA INDICARE NELLA RILEVAZIONE OPIS:   

    Modalità di correzione dei compiti scritti: vedi Argomento 3

    Risultati prova autovalutazione: vedi Argomento 4

    Risultati ultima prova scritta: vedi Argomento 5  (I nomi non sono riportati, i risultati sono in ordine alfabetico)

    Formulario e complementi: vedi Argomento 6

     

     

    • Topic 2

      Prof. Marta MENGHINI

      Professore Associato
      SSD: MAT/04 - matematiche complementari

      Struttura di afferenza:
      Dipartimento di Matematica
      Tel: 0649913254 Email: marta.menghini@uniroma1.it
      Fax: 0644701007

      Ricevimento studenti:

      studio n. 9, Dipartimento di Matematica
      lunedì 14.00 - 15.30 (primo semestre)

      mercoledì 11.00 - 12.30 (secondo semestre)

      Interessi:

      Settore Disciplinare Mat 04: Matematiche Complementari.

      Gruppo di ricerca: http://www.mat.uniroma1.it/ricerca/gruppi/education

        Matematica (M-Z)
         
      Docente Prof. Marta MENGHINI
      Anno 1° anno
      Tipologia Di base
      Crediti/Valenza 8
      SSD MAT/04 - matematiche complementari
      Anno Accademico 2018/2019 | Anni precedenti
      Periodo didattico Primo semestre
       

      Obiettivi formativi del corso

      Capacità di applicare correttamente - nella soluzione di problemi - e di affrontare a livello qualitativo argomenti relativi a: calcolo numerico, rappresentazione di dati, successioni, calcolo algebrico e geometria analitica, funzioni e loro grafici, derivate, integrali, equazioni differenziali, statistica e calcolo delle probabilità.
       

      Risultati dell'apprendimento

      Competenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di valutare lo strumento matematico adatto a descrivere un certo fenomeno, interpretare e tracciare grafici, applicare semplici strumenti statistici, effettuare stime e previsioni relativamente alle possibili soluzioni di un problema formulato nell’ambito del programma svolto. Trascrivere in linguaggio matematico un problema formulato in un settore di applicazione della matematica.
      In particolare saranno in grado di comprendere e utilizzare tali argomenti nei corsi successivi, quali quelli di fisica e di chimica.
       

      Note

      Le 25 ore di ciascun credito sono così ripartite: 7 ore di lezione, 3 ore di attività di esercitazione numerica, 15 ore di studio da parte dello studente.
       

      Programma

      Pre-requisiti richiesti: Matematica di base comune a tutti i corsi di scuola secondaria superiore quinquennali. Programma: Scrittura e proprieta' dei numeri. Calcoli approssimati, propagazione degli errori, arrotondamenti, stime e ordini di grandezza. Equazioni e disequazioni. Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di disequazioni lineari in una incognita. Valore assoluto. Sistemi di equazioni lineari: generalita' sui determinanti. Regola di Cramer. Risoluzione grafica e approssimazione degli zeri di una funzione polinomiale. Coordinate cartesiane nel piano. Equazioni di rette; condizioni di parallelismo e perpendicolarita' fra due rette; distanza fra due punti; angolo fra due rette. Parabole con asse parallelo all'asse y. Sistemi monometrici e non. Proporzionalita' diretta e inversa. Equazione di circonferenze; equazioni particolare di ellisse, iperbole e parabola. Potenze e logaritmi in campo reale. Il numero e; logaritmo naturale. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Successioni aritmetiche e geometriche. Elementi di trigonometria: alcune identita' ed equazioni trigonometriche. Funzioni reali di una variabile reale (funzioni polinomiali, funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni trigonometriche; e radicali; funzioni fratte, funzione di funzione, etc.); insieme di definizione e codominio. Operazioni su funzioni. Cenno allo sviluppo di Fourier. Funzioni con valore assoluto. Limite finito e infinito di una funzione in un punto o all'infinito. Concetto di continuita' di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti; massimi e minimi di una funzione; asintoti; inversa funzionale; composizione funzionale.  Derivate delle funzioni di una variabile: definizione di rapporto incrementale e di derivata e loro significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Differenziale; Formula di Taylor di 1. grado (linearizzazione di una funzione). Regole di derivazione: derivata della somma, del prodotto e del quoiente di due funzioni, della funzione composta di funzioni. Derivate di ordine superiore. Studio del grafico di una funzione con metodi qualitativi e con le derivate. Cenno alle derivate parziali per le funzioni di due variabili e al differenziale totale. Regola di De l'Hospital. Problema delle aree: approssimazione e Integrale definito: definizione e proprieta'. Teorema fondamentale del calcolo integrale; primitive di una funzione e integrali indefiniti. Integrazione per decomposizione e per sostituzione. Applicazione al calcolo delle aree. Teorema della media e suo significato geometrico. Integrali di linea e di superficie (cenno). Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni a variabili separabili. Esempi di equazioni differenziali del secondo ordine omogenee. Condizioni iniziali. Problema di Cauchy. Statistica: istogrammi e altre forme di rappresentazione; medie, dispersione e scarto quadratico. Distribuzione normale. Retta di regressione nelle distribuzioni a due caratteri. Elementi di calcolo delle Probabilita': definizioni, proprieta', elementi di calcolo combinatorio, probabilita' condizionata e Teorema di Bayes. Esercitazioni: Problemi di matematizzazione. Lettura e interpretazione di grafici e tabelle. Esercitazioni numeriche sugli argomenti svolti.
       

      Testi consigliati e bibliografia

      V. Villani, G. Gentili, Matematica, Mc Graw Hill

      (oppure V. Villani, Matematica per discipline biomediche, Mc Graw Hill e M. Menghini, M. Barsanti, Problemi di analisi, Pitagora)

       

      Orario lezioni


      Lunedì
      GiorniOreAula
      Lunedì 11 - 14 Aula C1 Farmacologia
      Mercoledì 11 - 13 Aula D Plesso Tecce
      Venerdì 11 - 13 Aula D Plesso Tecce


      Lezioni: dal 2/10/2019 al 20/12/2019
      • Topic 3

        Nel corso dell'anno gli studenti effettueranno una prova di autovalutazione, che da diritto ad un punteggio compreso tra 0 e 2. Le modalità vengono spiegate a lezione.


        Modalità di correzione dei compiti scritti:

        La prova consiste in 8 domande a risposta multipla, ciascuna delle quali ha punteggio 2,5, e due domande a risposta aperta, con punteggio di 4 per la prima e 6 per la seconda.

        Il punteggio riportato nella prova di autovalutazione è aggiunto ai precedenti.

        NOTA: Il totale minimo di ammissione all'orale, per gli studenti del 1° anno, è 15.

        L’orale consiste in una o più domande relative agli esercizi dello scritto.

        La prova orale dà diritto ad un massimo di 3 punti, ma può anche far diminuire i punti riportati allo scritto.

        La partecipazione all’orale è obbligatoria. Non è possibile sostenere l’orale in altro appello.

        Gli orari del colloquio orale sono indicati nella tabella dei risultati (su questo sito), se non diversamente indicato. Gli studenti non ammessi possono vedere il compito e verificare il punteggio durante l'orale.

        Gli studenti degli anni precedenti che non abbiano indicato nel compito l’anno di iscrizione sono invitati a verificare la possibilità del colloquio orale, se non ammessi.

        Il punteggio 0 significa NON SUPERATO. Il punteggio 1 significa NON SUPERATO, ma il punto 1 sarà aggiunto alla prova successiva.

         

        • Topic 4


          Matematica per CTF

          ATTENZIONE:

           si invitano tutti gli studenti a compilare il questionario sulla valutazione del corso, gli studenti frequentanti dovrebbero essere almeno quanti quelli che hanno fatto la prova di autovalutazione.


          • This topic

            Topic 5