Obiettivi formativi dell’insegnamento Lo scopo del corso e` di introdurre le nozioni di base della meccanica quantistica non-relativistica e della sua interpretazione. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero: 1) aver compreso la definizione di stato fisico e il principio di sovrapposizione in meccanica quantistica, la definizione di osservabile fisica, ed il significato di valore possibile e di valor medio di una misura di un osservabile;
2) conoscere le implicazioni fisiche della (in-) compatibilità tra grandezze misurabili che (non-) commutano tra loro;
 3) aver preso dimestichezza con il formalismo di Dirac e con la formulazione di Schroedinger; saper tradurre le quantità di interesse dall'uno all'altro formalismo;
 4) saper determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico a partire dall'equazione di Schroedinger e aver capito la definizione di stato stazionario; 7) saper risolvere problemi elementari di meccanica quantistica in una dimensione; 8) aver compreso la definizione di momento angolare in meccanica quantistica e le diverse rappresentazioni degli operatori di momento angolare e dei relativi autostati;
 9) aver appreso la nozione di spin e la differenza tra momento angolare orbitale e spin;
 10) saper combinare momenti angolari e decomporre gli stati in rappresentazioni irriducibili del momento angolare totale;
 11) saper risolvere problemi elementari in tre dimensioni;
 12) aver capito il concetto di particelle identiche e indistiguibili in meccanica quantistica; saper determinare gli stati di un sistema di particelle indistinguibili, sia nel caso di bosoni che di fermioni;
 13)  saper calcolare lo spostamento dei livelli di energia e le autofunzioni dell'Hamiltoniana al primo ordine della teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo;
 14)  saper calcolare l'evoluzione temporale di una funzione d'onda al primo ordine in presenza di una perturbazione dipendente dal tempo e la probabilità di transizione per unità di tempo.

Programma di massima

1) Teoria del corpo nero classico, fotoni e distribuzione di Planck;

2) Teoria atomica di Thomson, esperienza di Rutherford, calcolo della vita media di un atomo classico, effetto fotoelettrico e effetto Compton

3) Onde e particelle: diffrazione ed interferenza per fotoni ed elettroni

4) Ampiezze di probabilità e probabilità; principio di sovrapposizione; interpretazione probabilistica della misura e valori degli osservabili

5) Vettori |BRA > e <KET |, operatori lineari, coniugati ed hermitiani

6) Autovettori ed autovalori di un operatore; osservabili fisiche come operatori hermitiani; rappresentazioni discrete e continue; la delta di Dirac

7) Parentesi di Poisson e commutatori; quantizzazione canonica; operatori di traslazione spaziale e temporale

8) Autovalori e autovettori dell'operatore impulso;  principio di indeterminazione

9) Equazione di Schroedinger grandezze conservate e stati stazionari

10) Problemi unidimensionali: buca, gradino e barriera di potenziale, effetto tunnel, corrente di probabilità e sua conservazione

11) Oscillatore armonico nella rappresentazione di Dirac; stati coerenti

12) Momento angolare come generatore delle rotazioni; autofunzioni e autovalori del momento angolare, regole di commutazione di scalari e vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate sferiche

13) Composizione dei momenti angolari

14) Equazione di Schroedinger in tre dimensioni e separazione; potenziali centrali e atomo di idrogeno, autofunzioni e livelli di energia, oscillatore armonico tridimensionale

15) Spin e hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella dotata di spin; effetto Zeeman e cenni sull'interazione spin-orbita

16) Particelle identiche in meccanica quantistica; fermioni e bosoni; costruzione della funzione d'onda per un sistema di N particelle; determinante di Slater; interazione di scambio

17) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo

18) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola d’oro di Fermi.