Topic outline
-
-
Opened: Monday, 18 November 2024, 9:50 PMCloses: Saturday, 1 March 2025, 9:50 PM
-
Opened: Monday, 30 December 2024, 9:15 AMCloses: Tuesday, 4 March 2025, 9:15 AM
-
Opened: Monday, 30 December 2024, 9:20 AMCloses: Monday, 10 March 2025, 9:20 AM
-
Teoria statistica delle decisioni (TSdD, 9 cfu)
Laboratorio di decisioni statistiche (LDS, 3 cfu)
Docente: Fulvio De Santis
- email: fulvio.desantis@uniroma1.it
- ufficio: stanza n. 20, 4° piano Dipartimento Scienze Statistiche edificio CU002 (Città Universitaria)
- ricevimento: con appuntamento per email
Orario delle lezioni/esercitazioni/laboratorio
- TSdD - sempre Aula 14 (edificio ex Tumminelli, CU007) -
Lezioni ed esercitazioni
lunedì 10-12
martedì 12-14
mercoledì 16-18
venerdì 12-14
- LDS
mercoledì 10-12, Aula 16 (via Tiburtina 205)
IMP: frequenza obbligatoria -
Per affrontare i contenuti dell’insegnamento TSdD e del Laboratorio LDS è indispensabile possedere le nozioni di base di:
- Analisi matematica 1 (in particolare: tutti gli strumenti analitici per lo studio di una funzione reale di variabile reale; derivate e integrali per funzioni reali di variabili reali)
- Probabilità (in particolare: variabili aleatorie discrete e assolutamente continue, distribuzioni di probabilità, momenti, convergenza di successioni di variabili aleatorie)
- Inferenza statistica (in particolare: teoria della verosimiglianza e metodi inferenziali frequentisti).
IMPORTANTE: per gli studenti con laurea triennale di classe diversa dalla classe L-41 (Statistica) che non abbiano sostenuto un corso di Inferenza statistica e un corso di Probabilità di livelli equivalenti a quelli delle lauree triennali del Dipartimento di Scienze Statistiche è previsto un percorso didattico concordato con il presidente del corso di laurea (prof. Alfò) e che verrà discusso con gli studenti stessi a inizio semestre.
Si consiglia, in particolare, il corso Probabilità e Statistica (proff. Scalas e Alfò) -
TSdD
L'esame prevede una prova scritta e una orale
- prova scritta: esercizi, nelle date degli appelli
- prova orale: dopo il superamento delle prova scritta
IMP: le prove scritte superate valgono fino a settembre 2025
LDS
frequenza obbligatoria
una prova di laboratorio a fine semestre oppure a gennaio e febbraio 2025 (tre possibilità)
Non sono previste prove dopo febbraio 2025 -
Testi:
1) De Santis F. (2024). Basic Bayes (dispense disponibili nel sito Moodle del corso)
2) Piccinato L. (2009). Metodi per la decisioni statistiche. Springer
3) Lesaffre E. Lawson B.L. (2012). Bayesian Biostatistics. WileyEsercizi:
Dispense sul sito Moodle -
TEORIA STATISTICA DELLE DECISIONI
Fulvio De Santis - a.a. 2024-2025
PROGRAMMA (provvisorio)1. Prerequisiti di inferenza statistica. Basi dell'inferenza statistica: modelli statistici parametrici. Statistiche e distribuzioni campionarie. Funzione di verosimiglianza. Sufficienza. Schema dei principali problemi inferenziali: ipotetici, predittivi, scelta dell'esperimento. Logiche inferenziali: Principio di verosimiglianza e Principio del campionamento ripetuto. Metodi inferenziali basati sulla funzione di verosimiglianza. Appprossimazioni di Monte Carlo per l'inferenza frequentista.
2. Inferenza statistica bayesiana. Teorema di Bayes. Distribuzioni a priori e distribuzioni a posteriori. Analisi coniugata. Analisi non informativa. Approssimazioni della distribuzione a posteriori. Stima puntuale di parametri incogniti. Stime mediante intervalli. Verifica di ipotesi. Inferenza predittiva: distribuzioni predittive a priori e a posteriori. Approssimazioni di Monte Carlo per problemi ipotetici e predittivi bayesiani. Scelta della numerosità campionaria in ottica decisionale.
3. Decisioni in condizioni di incertezza. Analisi delle decisioni: elementi dei problemi decisionali; analisi preottimale (completezza e ammissibilità); criteri di ottimalità; rappresentazione geometrica; casualizzazione; reazioni tra ottimalità e ammissibilità; decisioni bayesiane.
4. Decisioni statistiche. Quadro generale: problemi ipotetici e predittivi. Analisi in forma estensiva. Analisi in forma normale. Relazioni tra le due analisi. Analisi in forma estensiva: stima puntuale e mediante insiemi di parametri; test; fattore di Bayes; problemi predittivi. Analisi in forma estensiva per i problemi ipotetici. Stima puntuale (ammissibilità, completezza, ottimalità, non distorsione); stimatori di massima verosimiglianza. Teoria dei test (Lemma di Neyman-Pearson, test UMP, teorema di Karlin-Rubin, test asintotici di Wald); relazioni con i test bayesiani. Insiemi di confidenza (quantità pivotali e inversione dei test); probabilità di falsa copertura e insiemi uniformemente pù accurati. Scelta della numerosità campionaria in ottica decisionale. -
-
-
- Lezione 23-09-2024 (pwd: Zx.sQ^C8)
- Lezione 24-09-2024 (pwd: pAlH&8MA)
- Lezione 25-09-2024 (pwd: #Qa0c#W3)
- Lezione 30-09-2024 (pwd: 357*LiSX)
- Lezione 01-10-2024 (pwd: WJj1&+nH)IMP: tra il 1° e il 18 ottobre la rete non ha sempre funzionato e non è stato possibile registrare tutte le lezioni
- Lezione 11-10-2024 (pwd: Av?iZw2L)
- Lezione 18-10-2024 (pwd: jhj7@PgE)
- Lezione 21-10-2024 (pwd: nPk4&!wZ)
- Lezione 22-10-2024 (pwd: phVF5vS%)
- Lezione 25-10-2024 (pwd: m&@2LSy^)
- Lezione 28-10-2024 (pwd: y%3m8wfc)
- Lezione 29-10-2024 (pwd: 2ar6#2B@)
- Lezione 04-11-2024 (pwd: =%B=%S@6)
- Lezione 05-11-2024 (pwd: vT*7CgWD)
- Lezione 06-11-2024 (pwd: !S?7UqM=)
- Lezione 08-11-2024 (pwd: &#APcS$8)
- Lezione 11-11-2024 (pwd:F7#D#WP7)
- Lezione 12-11-2024 (pwd:TUw&CiT5)
- Lezione 15-11-2024 (pwd:uey3yK?i)
- Lezione 18-11-2024 (pwd:4*LrYj5^)
- Lezione 19-11-2024 (pwd:32J*$R=5)
- Lezione 22-11-2024 (pwd:7Jkin+ba)
- Lezione 25-11-2024 (pwd:SvGsG&+7)
- Lezione 26-11-2024 (pwd:@NQ0dx.t)
- Lezione 29-11-2024 (pwd:5%q^da2+)
- Lezione 02-12-2024 (pwd:D0.EG1Kr)
- Lezione 03-12-2024 (pwd:3$ETx@$7)
- Lezione 06-12-2024 (pwd:fX30&c^5)
- Lezione 09-12-2024 (pwd:3dYGV^oj)
- Lezione 10-12-2024 (pwd:RTe?f5MV)
- Lezione 13-12-2024 (pwd:!dLh5dNP)
- Lezione 16-12-2024 (pwd:2d&J*yp$)
- Lezione 17-12-2024 (pwd:8$d?6oVF)
- Lezione 18-12-2024 (pwd:4rY4d=$v)
- Lezione 20-12-2024 (pwd:Dy?4D0Y=)