Martedì 31.10.2017

Le proprietà geometriche, analitiche e differenziali delle superfici
L'analisi delle superfici. La 'classificazione' sintetica delle superfici: genesi delle superfici per traslazione, rivoluzione, rototraslazione, genesi rigata e sviluppabile, genesi proiettiva. La 'classificazione' analitica delle superfici: grado di una superficie e suo significato geometrico, superfici algebriche e ricorsive, grado della curva intersezione fra due superfici algebriche, superfici quadriche, cubiche, quartiche ecc. La 'classificazione' differenziale: punti regolari e punti singolari; punti ellittici, iperbolici, parabolici e ombelichi; le curvature principali di una superficie in un punto, la curvatura Gaussiana e il relativo grafico, superfici a curvatura positiva, negativa, nulla e mista; le linee di curvatura di una superficie e le linee paraboliche; condizioni di continuità fra superfici, di posizione, di tangenza e di curvatura; strumenti diagnostici per il controllo della continuità fra superfici, il grafico delle zebra e la mappatura ambientale.

Esercitazione 05
La rappresentazione matematica dello scafo della ‘Giuseppa’ di Pier Luigi Nervi (da completare a casa)

Riferimenti bibliografici
Geometria Descrittiva, vol. II, parte prima, Le teorie e le tecniche della rappresentazione matematica, pp. 29-37
Geometria Descrittiva, vol. II, parte seconda, cap. II. Superfici, pp. 144-151