Programma Breve:
1. Insiemi, Relazioni, Funzioni: Ripasso
2. Grafi:
2.1.Concetti fondamentali di grafi.
2.2. Connessione, distanza.
2.3. Esistenza di circuiti euleriani.
2.4. Gradi e numero di archi: il metodo del doppio conteggio.
2.5. Teorema di Bondy.
3. Tecniche di Conteggio I
3.1 Coefficienti binomiali e multinomiali
3.2 Tecniche basiche
3.3 Ricorsione I
4. Alberi, foreste, permutazioni.
4.1 Teorema di Cayley sul numero di alberi di copertura.
4.2 Il codice di Prüfer.
4.3 Formula di Cayley tramite la rappresentazione grafica di funzioni f:[n]->[n].
4.4 La decomposizione ciclica di permutazioni.
4.5 Parità di permutazioni.
5. Colorazione e Teoria di Ramsey
6. Grafi Bipartiti
7. Tecniche di Conteggio II
3.1 Principio di Inclusione-Esclusione
3.2 Ricorsione II
3.3 Linearità del valore atteso
8. Numero cromatico e numero di stabilità: risultati notevoli e limitazioni
9. Combinatoria Estremale: Introduzione e alcuni teoremi notevoli.
- Teacher: NICOLA Galesi