(Metodi matematici della Fisica Matematica con applicazioni)

Docente: Prof. Sandra Carillo  (6 CFU - SSD MAT/07)

        a) Equazioni differenziali ordinarie lineari con cenni a metodi qualitativi (energetici) nelle applicazioni:

1. 1. 1. oscillatore armonico;

2. pendolo fisico;

3. Equazione di Laguerre;

4. Equazione di Lagrange;

5. Equazioni di Eulero;

6. Equazioni ipergeometriche;

         b) Equazioni differenziali  alle derivate nelle applicazioni fisico-matematiche:

1. 1. 1. Equazione delle onde del primo ordine;

2. Equazione delle onde del secondo ordine;

3. Equazione del calore;

4. Equazione di Laplace;

       c) Poblemi dipendenti da piccoli parametri (cenni ed esempi) nelle applicazioni.

1. 1. 1. oscillatore armonico con debole smorzamento;

2. altri esempi di problemi applicativi nei quali compaiono parametri piccoli;

2. soluzioni esatte ed approssimate: confronto.

3. Uso del ToolBox MuPAD, di MATLAB per lo studio degli esempi considerati

            Materiale didattico: Note e riferimenti bibliografici forniti dal docente

      Si consigliano alcuni capitoli dai testi:

• R. Haberman: Elementary applied partial differential equations : with Fourier series and boundary value problems, Prentice Hall  2004

• N. H. Asmar: Partial Differential Equations With Fourier Series And Boundary Value Problems, Prentice Hall 2005

• M.H.Holmes, Introduction to Perturbation Methods, Springer, New York, 1995.