(Metodi matematici della Fisica
Matematica con applicazioni)

Docente: Prof. Sandra Carillo  (6 CFU -
SSD MAT/07)

       



a) Equazioni differenziali ordinarie lineari con cenni
a metodi qualitativi (energetici) nelle applicazioni:

1. 1. 1. oscillatore
         
         
         
         armonico;

2. pendolo
   
   
   
   fisico;

3. Equazione
   
   
   
   di Laguerre;

4. Equazione
   
   
   
   di Lagrange;

5. Equazioni
   
   
   
   di Eulero;

6. Equazioni
   ipergeometriche;

        



b) Equazioni differenziali  alle derivate nelle
applicazioni fisico-matematiche:

1. 1. 1. Equazione
         
         
         
         delle onde del primo ordine;

2. Equazione delle
   onde del secondo ordine;

3. Equazione
   
   
   
   del calore;

4. Equazione
   
   
   
   di Laplace;

      



c) Poblemi dipendenti da piccoli parametri
(cenni ed esempi) nelle applicazioni.

1. 1. 1. oscillatore
         armonico con debole smorzamento;

2. altri esempi
   di problemi applicativi nei quali
   compaiono parametri piccoli;

2. soluzioni
   esatte ed approssimate: confronto.

3. Uso del ToolBox MuPAD, di MATLAB
   per lo studio degli esempi considerati

           



Materiale didattico: Note e riferimenti
bibliografici forniti dal docente

     
Si consigliano alcuni capitoli dai testi:

• R. Haberman: Elementary applied partial differential
  equations : with Fourier series and boundary value
  problems,Prentice Hall 
  
  
  
  
  
  2004

• N. H. Asmar: Partial Differential Equations With
  Fourier Series And Boundary Value Problems, Prentice Hall
  2005

• M.H.Holmes,
  Introduction to Perturbation
  Methods, Springer, New York, 1995.