Obiettivi formativi dell’insegnamento Lo
scopo del corso e` di introdurre le nozioni di base della meccanica quantistica
non-relativistica e della sua interpretazione. Alla fine
del corso gli studenti dovrebbero: 1) aver
compreso la definizione di stato fisico e il principio di sovrapposizione in
meccanica quantistica, la definizione di osservabile fisica, ed il significato
di valore possibile e di valor medio di una misura di un osservabile;
2) conoscere le implicazioni fisiche della (in-)
compatibilità tra grandezze misurabili che (non-) commutano tra loro;
 3) aver preso dimestichezza con il formalismo di
Dirac e con la formulazione di Schroedinger; saper tradurre le quantità di interesse
dall'uno all'altro formalismo;
 4) saper
determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico a partire dall'equazione
di Schroedinger e aver capito la definizione di stato stazionario; 7) saper risolvere problemi elementari di
meccanica quantistica in una dimensione; 8) aver compreso la
definizione di momento angolare in meccanica quantistica e le diverse
rappresentazioni degli operatori di momento angolare e dei relativi autostati;
 9) aver appreso la nozione di spin e la differenza
tra momento angolare orbitale e spin;
 10) saper
combinare momenti angolari e decomporre gli stati in rappresentazioni
irriducibili del momento angolare totale;
 11) saper
risolvere problemi elementari in tre dimensioni;
 12) aver
capito il concetto di particelle identiche e indistiguibili in meccanica
quantistica; saper determinare gli stati di un sistema di particelle
indistinguibili, sia nel caso di bosoni che di fermioni;
 13)  saper
calcolare lo spostamento dei livelli di energia e le autofunzioni
dell'Hamiltoniana al primo ordine della teoria delle perturbazioni indipendenti
dal tempo;
 14)  saper
calcolare l'evoluzione temporale di una funzione d'onda al primo ordine in
presenza di una perturbazione dipendente dal tempo e la probabilità di
transizione per unità di tempo.

1) Teoria
del corpo nero classico, fotoni e distribuzione di Planck;

2) Teoria
atomica di Thomson, esperienza di Rutherford, calcolo della vita media di un
atomo classico, effetto fotoelettrico e effetto Compton

3) Onde e particelle: diffrazione ed interferenza per fotoni ed
elettroni

4) Ampiezze di probabilità e probabilità; principio di
sovrapposizione; interpretazione probabilistica della misura e valori degli
osservabili

5) Vettori |BRA > e <KET |, operatori lineari, coniugati ed
hermitiani

6)
Autovettori ed autovalori di un operatore; osservabili fisiche come operatori
hermitiani; rappresentazioni discrete e continue; la delta di Dirac

7)
Parentesi di Poisson e commutatori; quantizzazione canonica; operatori di
traslazione spaziale e temporale

8)
Autovalori e autovettori dell'operatore impulso;  principio di
indeterminazione

9)
Equazione di Schroedinger grandezze conservate e stati stazionari

10)
Problemi unidimensionali: buca, gradino e barriera di potenziale, effetto
tunnel, corrente di probabilità e sua conservazione

11)
Oscillatore armonico nella rappresentazione di Dirac; stati coerenti

12) Momento angolare come generatore delle rotazioni; autofunzioni
e autovalori del momento angolare, regole di commutazione di scalari e
vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate
sferiche

13) Composizione dei momenti angolari

14) Equazione di
Schroedinger in tre dimensioni e separazione;potenziali centrali e atomo di idrogeno, autofunzioni e livelli di
energia, oscillatore armonico tridimensionale

15) Spin e
hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella dotata di spin;
effetto Zeeman e cenni sull'interazione spin-orbita

16) Particelle identiche in
meccanica quantistica; fermioni e bosoni; costruzione
della funzione d'onda per un sistema di N particelle; determinante di Slater;interazione di scambio

17)Teoria
delle perturbazioni indipendenti dal tempo

18) Teoria delle perturbazioni
dipendenti dal tempo, regola d’oro di Fermi.