PROGRAMMA DEL MODULO DI CALCOLO E BIOSTATISTICA  - 9 CFU

CALCOLO

Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.

Algebra lineare. Vettori di R^2 Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica. 

Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di 

Cramer. Applicazioni geometriche.

Funzioni. Dominio e codominio di una funzione.  Composizione di 

funzioni e funzione inversa.  Funzioni lineari, polinomiali, razionali, 

trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprieta' e rappresentazione grafica.

Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti. 

Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.

Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, 

inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.

Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat. 

Punti stazionari. Grafici di funzioni.

Integrali.  Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprieta'. 

Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.

Regola fondamentale del calcolo integrale. 

BIOSTATISTICA

Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.

Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.

Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.

Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.

Variabile binomiale. Media  di una variabile casuale. 

Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana. 

Testo consigliato 

C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias