PROGRAMMA DEL MODULO DI CALCOLO E BIOSTATISTICA - 9 CFU
CALCOLO
Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.
Algebra lineare. Vettori di R^2 Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica.
Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di
Cramer. Applicazioni geometriche.
Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di
funzioni e funzione inversa. Funzioni lineari, polinomiali, razionali,
trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprieta' e rappresentazione grafica.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti.
Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta,
inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.
Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat.
Punti stazionari. Grafici di funzioni.
Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprieta'.
Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.
Regola fondamentale del calcolo integrale.
BIOSTATISTICA
Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.
Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.
Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.
Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.
Variabile binomiale. Media di una variabile casuale.
Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.
Testo consigliato
C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias
- Teacher: Camillo CAMMAROTA