Il corso di Fondamenti di Analisi Numerica ha lo scopo di fornire allo studente una serie di metodi avanzati di Analisi Numerica per comprendere e risolvere problemi di interesse in matematica ed applicazioni.

In particolare sono esaminati contenuti di algebra lineare numerica (risoluzione di sistemi lineari mediante metodi diretti e iterativi, decomposizioni di matrici, tecniche di gradienti, calcolo di autovalori e autovettori), per la ricerca delle soluzioni di equazioni e sitemi di equazioni non lineari (metodo di Newton e generalizzazioni), approssimazione e interpolazione di dati e funzioni (approssimazione nel senso dei minimi quadrati, polinomi di Bernstein, funzioni splines, funzioni razionali, interpolazione di Lagrange), risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie (esempi di modelli differenziali, metodi one-step, multi-step, Runge-Kutta, generalizzazioni).

Inoltre lo studente avrà costruito programmi per sperimentare i metodi analizzati su alcuni modelli test.

Al termine del corso lo studente avrà acquisito anche  tecniche numeriche avanzate per analizzare le analogie e relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti di Analisi, Fisica Matematica e Geometria (che studierà nei rispettivi corsi).

Le conoscenza acquisite permetteranno uno studio, individuale o impartito in un corso di studi più avanzato, relativo ad aspetti più specialistici di tecniche numeriche avanzate per problemi di interesse in matematica ed applicazioni.