### Quesiti per il Laboratorio #08 del lunedì 07 maggio 2018 ### # Si consideri un modello normale per la singola osservazione campionaria e un campione casuale di ampiezza n. Il parametro di interesse è la media incognita della distribuzione. # 1) Si costruisca una funzione che calcoli in corrispondenza di una matrice di campioni casuali gli intervalli di confidenza a livello desiderato per campioni normali con media incognita e varianza incognita corrispondenti a ciascuna riga della matrice. In output deve essere restituita la matrice contenente tante righe quanti sono gli intervalli e 2 colonne corrispondenti agli estremi inferiori e superiori. # 2) Si utilizzi la funzione del punto precedente per verificare la distribuzione delle ampiezze degli intervalli di confidenza. Si consideri come numerosità del campione il valore n=7 e come numero di replicazioni per l'approssimaznione il valore 10000. Si consideri come modello normale di riferimento per la simulazione un valore della media pari a 210 e un valore della varianza pari a 46. Ovviamente risultati analoghi saranno ottenuti anche per valori diversi della media e della varianza. Si consideri il comando summary(...) per capire le caratteristiche della distribuzione. Inoltre si provi a rappresentare graficamente la stessa distribuzione con il comando hist(...) commentando in modo opportuno il risultato. # 3) Si costruisca una funzione simile a quella richiesta al punto 1) per campioni casuali normali con media incognita e varianza nota e si verifichi la distribuzione delle ampiezze degli intervalli di confidenza. Si utilizzi la stessa ampiezza del campione e lo stesso numero di repliche del punto precedente. # 4) Supponendo che la varianza della distribuzione normale sia effettivamente nota e pari a 210 verificare empiricamente (approssimando con simulazioni) che entrambi gli intervalli di confidenza garantiscono la stessa copertura e verificare che risultati simili si ottengono anche per valori diversi da 210 # 5) Indica quale delle due procedure di intervallo di confidenza sceglieresti e perché.